Każdy miłośnik astronomii spotkał się na pewno z przeróżnymi pytaniami zadawanymi przez laików, chcących dowiedzieć się czegoś od osób bliżej astronomii będących. Astronomów zawodowych na ogół nie ma pod ręką, dlatego pytania zadaje się miłośnikom astronomii. W zestawionych niżej pytaniach i odpowiedziach staramy się zamieścić wiele informacji, które mogą się przydać w zrozumieniu przez amatora pewnych problemów (w miarę możności pozbawionych fizycznych lub matematycznych odnośników), a w związku z tym pozwolą na wyjaśnienie laikom tychże zagadnień. Poniżej pytania i odpowiedzi z dziedziny optyki astronomicznej.

Czym różni się luneta od teleskopu?

Właściwie jest to taki sam przyrząd optyczny, składający się z obiektywu skupiającego światło i tworzącego obraz obserwowanego obiektu, oraz okularu, przez który utworzony obraz możemy oglądać (zamiast okularu może być błona fotograficzna lub kamera CCD). Obiektywem może być soczewka skupiająca (zespół soczewek) lub zwierciadło wklęsłe. Zwyczajowo przyrządy z obiektywem soczewkowym nazywamy lunetami lub refraktorami, rys 1 a z obiektywem zwierciadlanym - teleskopami lub reflektorami, rys 2.

A przez co widać lepiej, przez lunetę lub teleskop?

Pytanie to należy rozumieć jako pytanie o zalety i wady poszczególnych typów przyrządów. Zalety refraktorów: obiektyw jest mniej czuły na gięcie szkła od własnym ciężarem; obraz jest spokojny, gdyż tubus lunety jest zamknięty z dwóch stron i nie występują w nim drgania powietrza; obraz jest bardziej kontrastowy, gdyż obiektyw nie jest przesłonięty przez np. przez zwierciadełko płaskie; dokładność wykonania elementów optycznych może być mniejsza niż w przypadku zwierciadła wklęsłego. Wady refraktorów: by uzyskać pozbawiony wad (aberracji) obraz, należy stosować obiektywy co najmniej dwusoczewkowe, co wymaga szlifowania co najmniej czterech powierzchni; nawet najlepsze obiektywy dają lekkie obwódki barwne wokół obrazów gwiazd (niewielka tzw. aberracja chromatyczna); przy dużej średnicy obiektywu wymagana jest duża grubość soczewek, co zmniejsza jasność gwiazd (grube szkło pochłania dużo światła); szkło musi być jednorodne optycznie; przy badaniu promieniowania nadfioletowego należy stosować obiektywy ze specjalnych materiałów (np. z kwarcu), gdyż szkło nie przepuszcza tych promieni. Zalety reflektorów: wolne od aberracji chromatycznej i sferycznej; mogą być wykonane nie tylko ze szkła, ale i z metalu lub innych materiałów; szlifuje się jedną powierzchnię optyczną; warstwa odbijająca może odbijać nadfiolet i podczerwień; ilość odbijanego promieniowania zależy tylko od jakości warstwy odbijającej, co powoduje, że wielkość największych teleskopów ograniczona jest tylko przez czynniki mechaniczne typu ciężar zwierciadła. Wady reflektorów: otwarty tubus powoduje większe drgania obrazu spowodowane falowaniem powietrza w tubusie; powierzchnie odbijające muszą być wykonane z bardzo dużą dokładnością (rzędu stutysięcznych części milimetra); niewielkie odkształcenie zwierciadła (np. naprężenia wewnętrzne, zmiana temperatury powietrza) powoduje znaczne pogorszenie jakości obrazu; zwierciadła o stosunkowo krótkiej ogniskowej obarczone są aberracją zwaną komą; ponieważ obraz utworzony jest przed zwierciadłem, to by go obserwować, należy stosować pomocnicze zwierciadełko pogarszające jakość obrazu. Ogólnie można powiedzieć, że przy tej samej średnicy obiektywu i zwierciadła, powinniśmy otrzymać podobnej jakości obrazy, przy czym w refraktorze zobaczymy spokojny obraz z lekką barwną obwódką, a obraz w reflektorze będzie nieco mniej kontrastowy i bardziej drgający, lecz bez barwnych obwódek.

Dlaczego przez teleskop widać więcej gwiazd niż gołym okiem?

Na ogół w literaturze można przeczytać, że na powierzchnię obiektywu lunety pada więcej promieni świetlnych niż na małą źrenicę oka, rys 1. Jest to nieco bardziej złożone zagadnienie. Obserwując gwiazdę, obserwujemy również tło nieba, na którym ta gwiazda się znajduje. Na obiektyw pada światło zarówno gwiazdy, jak i tła nieba, tak że i gwiazda, i tło wydaje się jaśniejsze. Jeżeli mamy dwie lunety, jedną o średnicy dwukrotnie większej niż druga, to ponieważ powierzchnia obiektywu pierwszej jest czterokrotnie większa (powierzchnie kół są proporcjonalne do kwadratu średnicy), to także jasność tła i gwiazdy będzie czterokrotnie większa, na jaśniejszym tle nie powinniśmy dostrzec słabszych gwiazd. Niezwykle odległe gwiazdy możemy traktować jak punktowe źródła światła. Po przejściu przez obiektyw otrzymujemy obraz gwiazdy nie w postaci punktu, lecz maleńkiej plamki, której średnica zależy od średnicy obiektywu. Zależność ta jest odwrotnie proporcjonalna, to znaczy dwukrotnie większa średnica obiektywu daje dwukrotnie mniejszą średnicę plamki. Przy większej średnicy obiektywu większa ilość światła skupia się na mniejszej powierzchni plamki, co powoduje, że widzimy słabsze gwiazdy przez lunetę o większej średnicy (pomijając straty światła w elementach optycznych). Ponieważ lunet o średnicach mniejszych niż średnica źrenicy oka (około 6 do 8 mm w ciemności) nie produkuje się, więc przez każdą lunetę widać więcej gwiazd niż gołym okiem.

Dlaczego obraz punktowego źródła światła nie jest punktem, lecz plamką?

Wynika to z natury światła, które jest falą elektromagnetyczną i dlatego stosuje się do wszystkich praw związanych z falami. W tym przypadku chodzi o tzw. dyfrakcję światła na brzegach obiektywu. Teoria opisuje, że w płaszczyźnie ogniska obiektywu otrzymany obraz punktu jest plamką (tzw. dysk Airy'ego, rys.1) otoczoną serią pierścieni o zmniejszającej się jasności. W przypadku idealnego obiektywu (niezależnie czy soczewkowego czy zwierciadlanego) w dysku Airy'ego skupia się 84% jasności obrazu, w pierwszym pierścieniu 7%, w drugim 3%, reszta w następnych pierścieniach. Średnica kątowa otrzymanej plamki zależy od średnicy obiektywu i długości fali świetlnej (dla światła czerwonego jest dwa razy większa niż dla fioletu - oznacza to, że obserwując przez filtr fioletowy powinniśmy zobaczyć dwa razy drobniejsze szczegóły niż obserwując przez filtr czerwony!). Dla światła żółtego, na które oko ludzkie jest najbardziej czułe, odległość kątowa między środkiem plamki i pierwszym ciemnym pierścieniem jest określona następująco: r"=140/D i nazywa się siłą rozdzielczą obiektywu (r" jest wyrażone w sekundach łuku, a D to średnica obiektywu w milimetrach, rys 2). Na przykład obiektyw o średnicy 10 cm ma siłę rozdzielczą 1,4". W praktyce oznacza to, że w idealnych warunkach obserwacyjnych powinniśmy zobaczyć podwójny układ gwiazd oddalonych od siebie o 1,4" jako nakładające się lekko na siebie plamki, rys3. Rozdzielczość obliczana według podanego wyżej wzoru dotyczy sytuacji, w której składniki układu podwójnego mają jednakową jasność; przy różnych jasnościach praktyczna siła rozdzielcza zmniejsza się (przy różnicy jasności 2 wielkości gwiazdowych pogarsza się półtorakrotnie). Liniowa średnica idealnej plamki dyfrakcyjnej (rys 2) wyrażona w milimetrach nie zależy od średnicy obiektywu, a tylko od jego jasności (np. mały amatorski teleskop o światłosile 1:6 tworzy obraz gwiazdy o takiej samej średnicy, jak kilkumetrowy teleskop o tej samej światłosile). Dla światła żółtego średnica ta wynosi 2r= 0.0013*(f/D) mm, gdzie f - ogniskowa, D - średnica obiektywu; teleskop o średnicy 100 mm i ogniskowej 1000 mm (światłosiła 1:10) tworzy obraz punktu (gwiazdy) o średnicy 0.013 mm. Średnica ta jest mała, a inne przyczyny, takie jak rzeczywiście istniejące błędy obiektywu, drgania atmosfery, delikatne wibracje statywu i tubusu teleskopu, bądź rozpraszanie światła w emulsji fotograficznej i wielkość ziaren substancji światłoczułej powodują to, że rzeczywiste rozmiary obrazu gwiazdy są często znacznie większe od rozmiaru teoretycznego.

Jakie ograniczenia wynikają z tego, że obraz punktu nie jest punktem?

Przede wszystkim nie można odtworzyć dokładnego obrazu obserwowanego obiektu. Nie można zaobserwować szczegółów mniejszych niż zdolność rozdzielcza obiektywu. Żeby uściślić - w pewnych warunkach, przy dużym kontraście między tłem a obiektem, możliwe jest zaobserwowanie szczegółów mniejszych, lecz zawsze będą one obserwowane jako plamki o rozmiarach powiększonych do rozmiaru plamki dyfrakcyjnej; przykładem mogą być cienie księżyców Jowisza na jego tarczy - choć mają średnice mniejsze niż 1 sekunda łuku, widać je przez kilkucentymetrowe lunety, o sile rozdzielczej 2 - 3" ; tak samo przerwa Cassiniego w pierścieniach Saturna (szerokość mniejsza niż 0,5" ) była odkryta przy pomocy lunety z obiektywem o pojedynczej soczewce (z wszystkimi jej wadami!) o średnicy 63 mm (teoretyczna zdolność rozdzielcza to 2,2" ). Szczególnie obserwatorzy Księżyca i planet informują o obserwacjach obiektów znacznie mniejszych niż teoretyczna siła rozdzielcza posiadanego teleskopu; przy sprzyjających warunkach atmosferycznych często obserwowano szczegóły nawet pięciokrotnie mniejsze od siły rozdzielczej, obserwując np. szczeliny szerokości 0,1" lunetą z obiektywem 20 cm. Doświadczenia przeprowadzone przez Pickeringa i Seavensona wskazują, że ciemna okrągła plama na jasnym tle może być zaobserwowana, gdy jej kątowe rozmiary są trzykrotnie mniejsze od rozdzielczości obiektywu, a ciemna linia - nawet pięciokrotnie. Rozbieżności między teorią a praktyką (tu na korzyść obserwatora) wynikają z tego, że podane kryterium rozdzielczości było wyprowadzone dla jasnych punktów o równej jasności obserwowanych na czarnym tle, a w przypadku obserwacji planetarnych mamy do czynienia z ciemnymi obiektami rozciągłymi (plamy) na jasnym tle. Kolejnym ograniczeniem jest to, że nie można dowolne zwiększać powiększenia lunety. Przy przekroczeniu tzw. powiększenia maksymalnego nie zobaczymy już nowych szczegółów, a obraz będzie tylko ciemniejszy i bardziej rozmyty.

Co to jest powiększenie maksymalne?

To takie powiększenie, przy którym obraz punktu (gwiazdy) zobaczymy w postaci krążka dyfrakcyjnego. Jeżeli rozdzielczość teleskopu wynosi np. 1" , a rozdzielczość oka obserwatora 2' (120"), to żeby zobaczyć krążek dyfrakcyjny musimy obraz punktu powiększyć co najmniej 120 razy. Jednak obserwacje z powiększeniem większym niż 120 razy nie udostępnią nowych szczegółów obrazu, plamka dyfrakcyjna będzie tylko widoczna jako większa. Ponieważ siła rozdzielcza zależy od średnicy obiektywu, więc maksymalne powiększenie zależy od średnicy obiektywu. Gdy średnica D wyrażona jest w milimetrach, to powiększenie maksymalne możemy określić wzorem G_max=0,8*D. W praktyce, zwłaszcza przy obserwacjach planet, często stosuje się powiększenie dwu, a nawet trzykrotnie większe. Maksutow rozróżnia tu jeszcze tzw. powiększenie rozdzielcze, jako rozsądne powiększenie przekraczające powiększenie maksymalne, przy którym nie ma jeszcze wyraźnego pogorszenia jakości obrazu G_roz=1,4*D. Prawidłowe i najłatwiejsze do zapamiętania (i stosowania w praktyce) jest również przyjęcie jako powiększenie maksymalne G_max=D, czyli po prostu średnica obiektywu w milimetrach. Jeżeli przyjąć inną rozdzielczość oka obserwatora, to wartość powiększenia maksymalnego będzie inna - przy 1' będzie dwa razy mniejsza, czyli obserwator o dobrej rozdzielczości oka zobaczy najdrobniejsze szczegóły przy mniejszym powiększeniu niż osoba o słabszym oku.

Czy można powiększenie teleskopu dowolnie zmniejszać?

Można zmniejszać, ale też tylko do pewnej granicznej wielkości, zwanej powiększeniem minimalnym, rys 1. Na obiektyw pada wiązka światła, zwana źrenicą wejściową (o średnicy równej średnicy obiektywu); po skupieniu w ognisku, jest dalej przekształcana przez okular i wychodzi jako źrenica wyjściowa, o średnicy tyle razy mniejszej od źrenicy wejściowej, ile wynosi powiększenie teleskopu. Światło źrenicy wyjściowej pada do oka obserwatora. Jeżeli średnica źrenicy wyjściowej jest mniejsza od średnicy źrenicy oka, to całe światło padające na obiektyw wpadnie do oka; jeżeli natomiast średnica źrenicy wyjściowej jest większa od średnicy źrenicy oka, to część światła padającego na obiektyw jest stracona, gdyż pada obok źrenicy oka. Powiększenie, przy którym średnica źrenicy wyjściowej teleskopu jest równa średnicy źrenicy oka nazywamy powiększeniem minimalnym. Tak więc powiększenie minimalne zależy od średnicy obiektywu i od średnicy źrenicy oka. Przy średnicy obiektywu D mm i źrenicy oka równej 6 mm powiększenie minimalne określone jest wzorem G_min=D/6.

Jakie są inne parametry teleskopów?

Poza siłą rozdzielczą i powiększeniem trzecim elementem charakteryzującym teleskop jest zasięg, czyli jasność najsłabszych gwiazd, które można zobaczyć przez teleskop. Zasięg zależy od średnicy obiektywu - na większy obiektyw pada większa ilość światła. Następnie występują straty światła, zmniejszające zasięg. W refraktorach są to odbicia od powierzchni soczewek oraz pochłanianie przez grube soczewki - im większa średnica obiektywu, tym grubsze soczewki pochłaniające więcej światła. W reflektorach wpływa rodzaj powierzchni odbijającej (srebro czy aluminium, pokrycie specjalnymi warstwami poprawiającymi współczynnik odbicia), przesłanianie przez zwierciadło wtórne lub inny odbiornik światła. Poza tym wady układów optycznych oraz drgania atmosferyczne powodują większe niż plamka dyfrakcyjna rozproszenie światła gwiazdy, co zmniejsza rzeczywisty zasięg teleskopu. Straty światła w teleskopach mogą sięgać nawet 40%. Równocześnie występuje ciekawe zjawisko: zasięg maksymalny przy obserwacjach wizualnych zależy (w pewnym zakresie) od powiększenia - im większe powiększenie, tym większy zasięg (przy większym powiększeniu obserwowane tło nieba jest ciemniejsze, co ułatwia zaobserwowanie słabszych gwiazd). W przypadku fotografowania nieba przy odpowiednio długim czasie naświetlania możemy zarejestrować obiekty słabsze od najsłabszych obserwowanych. Zasięg gołego oka (o średnicy źrenicy 6 mm) wynosi 6,5 wielkości gwiazdowej (oznaczanej mag).

Tabelka charakteryzująca teoretyczne parametry amatorskich teleskopów.

Parametr	50	100	150	200	250	350
Pow. minimalne Gmin	8	17	25	35	40	60
Pow. maksymalne Gmax	40	80	120	160	200	280
Pow. rozdzielcze Groz	70	140	210	280	350	490
Zasięg (przy Gmin) [mag]	9,5	11,1	11,9	12,6	13,0	13,8
Zasięg (przy Groz) [mag]	11,8	13,4	14,2	14,9	15,3	16,1
Siła rozdzielcza [sek. łuku]	2,8	1,4	0,9	0,7	0,6	0,4

Są to wielkości teoretyczne, wyliczone z następujących wzorów (D-średnica mm, G- powiększenie, średnica źrenicy oka 6mm, rozdzielczość oka 2' ):

G_min=D/6; G_max=0.8*D; G_roz=1.4*D; Zasięg m=3.0+2.5*log(D)+2.5*log(G); siła rozdz.["]=140/D

Jaka jest siła rozdzielcza oka?

Przy średnicy źrenicy 2 mm (w dziennym świetle) teoretycznie 70" (ok. 1' - minuty łuku), przy średnicy 6 mm (w nocy) teoretycznie 25". Rzeczywista siła rozdzielcza oka, ze względu na liczne wady soczewki oka i rozmieszczenie elementów światłoczułych w siatkówce jest ona niższa i wynosi ok. 2' w świetle dziennym i spada do ok. 4' w ciemności (przy mniejszej średnicy źrenicy zmniejszają się wady soczewki). Dotyczy to tak zwanego przeciętnego człowieka, są bowiem osoby obdarzone wyjątkowo dobrym wzrokiem, o rzeczywistej rozdzielczości ok. 1 minuty łuku. Najprostszym, przybliżonym sprawdzeniem rozdzielczości oka jest narysowanie na białej kartce papieru czarnej kropki o średnicy 1 mm i oglądanie jej z odległości kilku metrów. Jeżeli zobaczymy kropkę wyraźnie z odległości 3,5 metra - rozdzielczość oka wynosi 1' w świetle dziennym. W nocy warto sprawdzić wzrok przez obserwację gwiazdy epsilon Lutni (w pobliżu Wegi), jej składniki oddalone są o 3,5'; theta Byka (w Hiadach, odl. 5,5' ); ni Smoka (1' ).

Co to znaczy idealny obiektyw i czy taki obiektyw skonstruowano?

Jest to taki obiektyw, w którym usunięte są wszystkie wady i zniekształcenia obrazu, zwane aberracjami, oraz nie występują w nim straty światła przez odbicia lub pochłanianie. Całkowite usunięcie wszystkich wad nie jest możliwe, można tylko zmniejszać występowanie poszczególnych aberracji. Korygowanie aberracji wymaga stosowania układów wielu soczewek zrobionych z różnych gatunków szkła. Mimo stosowania czasami kilkunastu soczewek (np. w obiektywach fotograficznych lub wysokiej klasy okularach), nie skonstruowano jeszcze obiektywu (lub okularu) idealnego.